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martes, 26 de octubre de 2010

Distancia entre dos puntos

La distancia euclidea entre dos puntos en el plano cartesiano con coordenadas

(x 1, y 1)

(x 2, y 2)

$d = \ sqrt {(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2}.$

En espacio de tres dimensiones, la distancia entre los puntos

(x 1, y 1, z 1)

(x 2, y 2, z 2)

$d = \ sqrt {(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2}$

transformaciones euclidiana

Traducción de un conjunto de puntos del plano, conservando las distancias y direcciones entre ellos, es equivalente a añadir un par de números fijos (X, Y) para las coordenadas cartesianas de cada punto del conjunto. Es decir, si el original coordenadas de un punto son (x, y), después de la traducción que se

$(X ', y') = (x + x, y + Y). \,$